Για Μυαλά

Γρίφος 1: Παράξενος δεκαψήφιος |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική. Γρίφος 2: Το πρόβατο Σε ένα κλουβί (σχετικά µεγάλο) είναι κλεισµένα 57 λιοντάρια και 1 πρόβατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε το πιάνει υπνηλία (από τη βαρυστοµαχιά) και είναι ευάλωτο σε επιθέσεις άλλου λιονταριού (γίνεται κατά κάποιο τρόπο ψευδό-πρόβατο, δηλαδή υποψήφιο θύµα). Υποθέστε ότι αν κάποιο λιοντάρι σκοτώσει το θύµα του τότε το τρώει µόνο του (δεν το µοιράζεται µε άλλο λιοντάρι). Επίσης υποθέστε ότι όλα τα λιοντάρια είναι λογικά, και όλα ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται µε λογικό τρόπο. Το κάθε λιοντάρι θέλει κατ' αρχάς να ζήσει και αν µπορεί να φάει κάποιο θύµα τότε θα το κάνει. Οι προτεραιότητές τους δηλαδή είναι (από τη µεγαλύτερη προς τη µικρότερη): 1. Να φάνε το υποψήφιο θύµα και να ζήσουν 2. Να µην φάνε το υποψήφιο θύµα και να ζήσουν 3. Να φάνε το υποψήφιο θύµα και να πεθάνουν Τα λιοντάρια µπορούν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε το πρόβατο ή το όποιο άλλο υποψήφιο θύµα (δηλαδή, τους παρέχεται τροφή µε άλλο τρόπο). Η ερώτηση είναι: Θα επιβιώσει το πρόβατο; Γρίφος 3: Περίπλοκη απογραφή Ένας απογραφέας µπαίνει σε ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι άνθρωποι µένουν εκεί. Εκείνη του απαντάει πως µένει αυτή µε τις τρεις κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες των κορών της και εκείνη του λέει πως επειδή της αρέσουν τα µαθηµατικά παιχνίδια, θα του απαντήσει µε έναν γρίφο: Το γινόµενο των ηλικιών τους, του λέει, είναι ο αριθµός 36. Ο απογραφέας της λέει πως χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Το άθροισµα των ηλικιών τους, προσθέτει, είναι ο αριθµός του σπιτιού µου. Ο απογραφέας βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθµό, αλλά ξαναµπαίνει µέσα και διαµαρτύρεται πως ούτε και πάλι µπορεί να υπολογίσει τις ηλικίες τους. Η µεγάλη µου κόρη είναι συναχωµένη, συµπληρώνει η κυρία µε νόηµα. Ο απογραφέας την ευχαριστεί πολύ και φεύγει. Ποιες είναι οι ηλικίες των τριών κορών της; Γρίφος 4: Στρώσιµο τραπεζιού Δουλεύεις σ' ένα εστιατόριο και ο συνάδελφός σου σε προκαλεί σ' ένα παιχνίδι από το οποίο ο χαµένος θα πλύνει τα πιάτα στο τέλος της βάρδιας: Τοποθετείτε εναλλάξ έναν µεγάλο αριθµό ίδιων πιάτων οπουδήποτε πάνω σ' ένα στρογγυλό τραπέζι και ο πρώτος που δεν θα έχει χώρο για να τοποθετήσει το πιάτο του, χάνει το παιχνίδι. Τα πιάτα πρέπει να ακουµπάνε κανονικά πάνω στο τραπέζι και δεν επιτρέπεται να επικαλύπτονται µεταξύ τους. Θα διαλέξεις να παίξεις πρώτος ή δεύτερος; Ποια στρατηγική θ' ακολουθήσεις για να κερδίσεις στα σίγουρα το παιχνίδι; Γρίφος 5: Η ζυγαριά Έχουµε 10 διαφορετικά αντικείµενα(όσα θέλουµε στο καθένα), όπου κάθε ένα από αυτά ζυγίζει 1 - 9 γραµµάρια και δεν αποκλείεται 2 τουλάχιστον αντικείµενα να έχουν το ίδιο βάρος. Το µόνο δεδοµένο που έχουµε είναι µια ηλεκτρονική ψηφιακή ζυγαριά ακρίβειας γραµµαρίου. Έστω ότι τα αντικείµενα είναι Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ . ΕΡΩΤΗΣΗ Πως γίνεται µε ένα ζύγισµα, βλέποντας την µέτρηση της ηλεκτρονικής ψηφιακής ζυγαριάς να µπορούµε να πούµε µε σιγουριά πόσο ζυγίζει το κάθε ένα από αυτά τα αντικείµενα; Δώστε ένα χαρακτηριστικό παράδειγµα. Γρίφος 6: Η ψύξη του τσαγιού Ο Νικοάι βρίσκεται για επαγγελματικές υποθέσεις στο Vishny – Volock. Στο ξενοδοχείο όπου διαμένει δεν υπάρχει κουζίνα και ο ίδιος έχει μαζί του ένα μικρό καμινέτο για να φτιάχνει το τσάι του. Το πρωί βράζει νερό, φτιάχνει το τσάι του, προσθέτει τη ζάχαρη και περιμένει να κρυώσει το ρόφημα για να το πιει. Κάποια πρωινά καθυστερεί, και το ρόφημα του αρχίζει να κρυώνει πριν εκείνος προσθέσει τη ζάχαρη. Πότε το τσάι ψύχεται πιο γρήγορα, πριν προστεθεί η ζάχαρη ή αφού προστεθεί αυτή; Γρίφος 7: Μια πολυτελής διαμονή Ο Νικολάι πρέπει να παραμείνει για μία εβδομάδα στο Saint Petersburg, για να τακτοποιήσει κάποιες δουλειές. Το ξενοδοχείο όπου διαμένει είναι πολύ καλύτερο από αυτό της προηγούμενης πόλης, αλλά και πολύ ακριβότερο. Ο ξενοδόχος δε δέχεται το ρούβλι σα νόμισμα συναλλαγής. Ο Νικολάι έχει μια καλοφτιαγμένη ασημένια αλυσίδα με επτά μεγάλους κρίκους και συμφωνεί με το ξενοδόχο να του δίνει έναν κρίκο για κάθε διανυκτέρευση. Υπάρχει όμως ένα πρόβλημα. Ο ξενοδόχος επιμένει να πληρώνεται κάθε διανυκτέρευση χωριστά, αλλά, για να ελαχιστοποιηθεί η φθορά της αλυσίδας, επιτρέπει στο Νικολάι να κόψει μόνο έναν κρίκο απ’ αυτήν στη διάρκεια της εβδομάδας. Με ποιον τρόπο μπορεί να γίνει η πληρωμή; Γρίφος 8: Ένα κλειδί για κάθε πόρτα Επιστρέφοντας στο Vishny – Volock, ο Νικολάι βρίσκει μια έκπληξη να τον περιμένει στο ξενοδοχείο. Την ώρα που ο Νικολάι και άλλοι εννέα ταξιδιώτες φτάνουν κουρασμένοι στο ξενοδοχείο, ο υπάλληλος είναι εντελώς μεθυσμένος και έχει μπερδέψει τα κλειδιά των δωματίων τους. Το χειρότερο είναι ότι τα κλειδιά δε φέρουν αριθμούς ή κάποιο διακριτικό για το νούμερο του δωματίου που ανοίγει με το καθένα και όλα τα δωμάτια είναι κλειδωμένα. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός δοκιμών που πρέπει να γίνου, ώστε να ταξινομηθούν τα κλειδιά; ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ